本文为“第二届数学文化征文大赛”参赛作品，未经授权不得转载。点击图片查看第二届数学文化征文大赛通知。
发散性数学思维
-证明三角形的内角之和是180
作者:周红
工作编号: 040
提交时间:2020年8月2日
教学内容:小学四年级下册三角形的内角和
教学目标:
1.理解并掌握三角形内角之和为180°；利用三角形的内角和知识解决实际问题和延伸问题。
2.通过逻辑推理和实验运算，发现三角形内角之和为180°；知道了三角形两个角的度数，就可以求出第三个角的度数；培养学生动手操作、推理和抽象概括的能力。
3.让学生体验探索数学活动的乐趣，体会数学的转化思想。
教学中的重难点:
1.教学重点:经历探索三角形内角和的过程，利用三角形的内角和知识解决实际问题。
2.教学难点:用逻辑推理探究三角形内角之和为180度。
教学准备:若干张不同的三角形纸片，量角器，剪刀，课件。
教学过程:
一、创设情境，设置疑点，导入
孩子们，老师给你们带来三个老朋友。看，他们是谁？(展示课件三角形)三角形三兄弟之间发生了一件事。你想看吗?
依次展示故事人物:
1.他们在争论什么？(谁的内角又大)
2.内角是多少？(三角形两边的夹角就是三角形线的内角。请过来找一下。拿出课前准备好的三角纸片。
三角形有几个内角？请分别标出你的三角形∠1，∠2和∠3。(同时，Schiavo白板5中的黑板写下三角形角度标记，以显示学生的角度标记)
三角形的内角之和是多少？(∠1 ∠2 ∠3之和)(黑板上:∠1∠2∠3)
3.今天我们带着疑惑一起学习三角形的内角和。黑板上的文字:三角形内角的总和
二。探索活动并学习新知识
1。实验探究活动
1.活动:测量和测量。
(1)学生用量角器测量手上一张三角形纸的三个内角的度数，在三角形纸上标出，计算内角之和。
(2)说出几个学生的名字，汇报并交流自己的测量结果。(包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)
(3)发现学生测量的三角形内角之和为180。(如果有测量误差，则接近180°)
(过渡:不然怎么求三角形内角之和？)
活动二:撕打。
(1)学生撕下三角形的三个内角，各角的顶点重合，放在一起。
(2)说出学生的名字，谈论他们的发现。(包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)
(3)结论:三角形的三个内角可以拼成一个直角。
活动3:折叠和拼写。
(1)玩折角法，学生按 *** 折。
(2)说出学生的名字，谈论他们的发现。(包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形)
(3)结论:三角形的三个内角可以拼成一个直角。
(过渡:在测量、切割和折叠的操作过程中可能会出现误差。能否证明三角形内角之和为180？)
2。逻辑推理探究
活动1:探索直角三角形的内角和
(1)展示正方形和长方形。
问题:正方形和长方形的内角之和是多少？
(2)将正方形分成两个相同的等腰直角三角形，将矩形分成两个相同的直角三角形。
问题:这两个直角三角形的内角之和是多少？
(3)总结:“直角三角形内角之和为180”由正方形和长方形推导而来。
活动二:探究锐角三角形和钝角三角形的内角之和。
(1)提问:直角三角形内角之和为180。其他三角形的内角之和也是180吗？
(2)学生观察动态演示过程:用“一个直角三角形的内角之和为180”探究其他三角形的内角之和。(老师的解释:将任意一个三角形沿高度分割成两个直角三角形，直角三角形的直角不属于分割前三角形的内角。)
(3)得出任意三角形内角之和为180。(写在黑板上)
3。分享数学故事(数学文化)
法国数学家帕斯卡。早在300年前，这位科学家就已经发现，任何三角形的内角之和都是180度，当时他才12岁。
三。知识应用、巩固和推广
引导学生再次提问:学三角形内角和180有什么用？(鼓励其他问题)
1。基本应用程序
2。综合应用
3。生活中的数学
小明不小心把镜框上的一块三角形玻璃打碎成了三块，如下图所示。他想买一块新玻璃并安装它。小明很聪明，只拿了一个去玻璃店，配的是和原来一模一样的玻璃。你知道他拿的是哪一块吗？
4。数学游戏
学生用Schiavo白板5玩课堂游戏，营造课堂气氛，激发学生数学学习兴趣。
五、课堂小结和课后提问
1.你从这一课中得到了什么？
2.转动铅笔还可以帮助我们发现“三角形内角之和为180”！播放课件介绍“转铅笔”的 *** ，学生课后模仿。