今天，我将解释排列组合。其实之前说的关于概率分布的知识都是以排列组合为基础的，所以需要补充排列组合的知识。在这里，我想强调一下，这个标题的目的是为了给同学们讲解知识的内涵，避免对知识产生困惑。所有内容都是我自己了解知识后的原创内容，绝对没有抄袭。因为是讲解知识的内涵，所以不想长篇大论，说清楚就好。希望你能理解。在自己了解了这些知识之后，借此机会和大家分享一下，为解决同学们在知识点理解上的困惑提供一些微薄的支持和帮助。也希望你在阅读我的知识点内涵描述的过程中，体会到理解知识的 *** ，这也是我想传递给你的。下面开始讲解排列组合的知识。
排列:取n中m个值进行有序排列的可能性个数，记为:
组合:将n中的M个值作为一组(不考虑顺序)的可能性个数记为:
以上是对排列组合内涵的描述。两者都是从N中取出M的数，和取出的数。排列有顺序要求，组合没有顺序要求，这是排列和组合的核心区别。
以上排列组合的知识点就这么多了。但是，真正解决问题的时候，经常会很迷茫，不知道如何下手。核心在于没有掌握 *** 。围绕排列组合问题，我需要掌握以下 *** :
把问题理解为完成一个任务理清完成这件事情，有几类 *** （注意每类 *** 都能独立完成任务）对于每一类 *** ，需要多少步骤才能完成（注意缺一个步骤都不可）对于每个步骤，搞清楚这个步骤任务，是有顺序要求的，还是没有顺序要求的，如果有则为排列问题，如果没有则为组合问题，再理清这个步骤的总数n是什么，需要获取的m是什么。搞清楚这些，对于这个步骤，如果是排列问题，其可能数就是，如果是组合问题，其可能数就是。分步相乘：通过第4步，就可以把每步骤的可能数得出来，然后把每步骤的值相乘，就得出一类 *** 的所有可能数，可表示为：或者或者。核心就是把每步骤的结果乘起来就是了。注意，这里分解每一步的时候，有可能某一步是排列问题，某一步是组合问题，这里重点这个步骤是否有顺序相关性即可。分类相加：再把每一类 *** 的可能数再相加起来，得出的就是总的可能数。可表示为：除法考虑：完成上述6步后，还要考虑需要做除法的情况之一种:平均分组
任务是把N平均分成三组，假设n=6。按照第5步，结果是，但是这里有一个重复的问题，要扣除重复的次数，所以正确的结果是
第二种:子元素顺序相同的排列
任务是完全排列N，其中要求一定数量的M必须以相同的顺序连接在一起，那么排列的个数为。意思是先进行N次全排列，然后扣除必须固定的M个全排列数。
示例:
12棵树需要种在路中间。园艺公司有4种不同的橄榄树，9种不同的松树和2种不同的榆树。问:
A.假设要求每棵树至少有两棵树，购买12棵树，有多少种选择？回答:1。首先，确定任务。任务是买12棵树。2.这个任务有多少种 *** ？对于榆树来说，只有两种，只有一种选择全部的 *** 。橄榄树的话，一共4棵，至少需要2棵。很明显，有三种 *** 可以选择12棵树。这个任务是选择购买树，没有排序，所以是组合问题。摘要列表如下:
橄榄树
榆树
留下
总结
根据上表，将几种 *** 的结果相加，得到最终结果:
假设购买了4棵橄榄树、6棵松树和2棵榆树。要求
B.有多少种不同的 *** 要求相同的树彼此相邻？
答:
1.首先，确定任务。任务是种12棵树。注意每棵树都不一样，所以有顺序，是排列的问题。总共只有12棵树，所以只有步步高的种类，没有分类的种类。
2.要求每棵树必须彼此相邻。然后我们把橄榄树、松树、榆树看成一个整体，一共3个数排列。值是，任务还没完成，每棵树都需要重新排列，各自的行分别是。将每一步的结果相乘得到最终结果:
C.橄榄树被要求彼此不相邻。有多少种 *** ？
答:首先，确定任务。任务是种12棵树。其中要求橄榄树不能相邻。然后，剩下的8棵树可以先排列，共享。第二个任务是安排4棵不能相邻的橄榄树。已经布置了8棵树。算上前后间隔的9个位置，问题就变成了9个位置4棵橄榄树的可能个数。很简单，所以结果是:。
以上是排列组合知识点的讲解。原创不容易。你可以看到这里来证明你对这些知识的兴趣。如果觉得有用，别忘了分享一下。谢谢大家！